Dr. sc. Zdenko Franić: Vremenska odiseja

“Astrofizičarka Ellie Arroway se odmarala u idiličnoj dolini podno planina sjeverozapadnog Puerto Rica. Na glavi je imala slušalice, no nije slušala glazbu iz walkmana, već je osluškivala signale koje je iz dubina svemira prikupljao najveći radioteleskop na svijetu. Odjednom, začula je jednolične signale različite od svih dotada zabilježenih signala koji su se pripisivali pulsarima, kvazarima ili nekim drugim svemirskim radio-izvorima. Dr. Arroway je osjetila neopisivo uzbuđenje; naime, ona je radila na projektu SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence).

Kontakt

Pohitala je u kontrolnu sobu i provjerila podatke. Nije bilo sumnje, kontakt je uspostavljen. Svoje je otkriće, pomoću Interneta, smjesta prenijela kolegama u Australiji te je tom trenutku u filmu Kontakt posvećena naročita pažnja. Kometi u gornjem desnom uglu Netscape-ovog prebirnika imaju posebnu simboliku u inače snažnoj vizualnoj stilizaciji koja je uostalom odlika i cijeloga filma. I dok je Ellie Arroway lik iz sjajne knjige Carla Sagana Kontakt, po kojoj je snimljen istoimeni film Roberta Zemeckisa, SETI je stvarni projekt čiji je cilj odgovoriti na pitanje: Jesmo li sami u svemiru? Poruka koju je Ellie Arroway (u filmu je utjelovljuje Jodie Foster) primila, kad je bila dekodirana, dala je detaljne upute kako izgraditi tajanstveni stroj koji bi omogućio putovanje kroz prostor brzinom većom od svjetlosti. Carl Sagan (1934-1996), inače doktor astronomije, jedan je od najvećih promotora i popularizatora znanosti u 20. stoljeću. Autor je izuzetne TV serije Cosmos u kojoj je široj publici na sjajan način približio svemir, planete, podrijetlo i evoluciju života na Zemlji, te istraživao mogućnost života na drugim planetima. Sagan je dobro znao da je nemoguće putovati brzinom većom od svjetlosti. Stoga je, kad je već odlučio napisati znanstveno-fantastičnu novelu Kontakt, htio na što znanstveniji način razraditi mogućnost učinkovitog savladavanja ogromnih svemirskih prostranstava u kratkom vremenu. Sagan je svojim znanstvenim pristupom i proročkim žarom bio toliko uvjerljiv da je gotovo promijenio književne standarde znanstvene fantastike (science fiction – SF) kao žanra.

Hiperprostor

Naime, do tada su pisci znanstvene fantastike u svojim pričama ogromna svemirska prostranstva savladavali konvencijom da svemirski brod uđe u hiperprostor, ne trudeći se objasniti o čemu se tu radi.

No, što je u stvari hiperprostor? Na to odgovara Dr. Michio Kaku, autor bestsellera Hyperspace (evo primjera da i znanstveno popularna knjiga može biti “uspješnica”!). Ukratko, radi se teoriji viših dimenzija. Tako mnogi vodeći fizičari današnjice smatraju da živimo u 10-dimenzijskom prostoru. Mi doživljavamo samo četverodimenzijski univerzum (duljina, širina, visina i vrijeme), a šest ostalih dimenzija su nam neosjetilne, baš kao što je treća dimenzija nevidljiva ribi koja pliva u jezeru pokrivenom ledom. Na početku vremena Univerzum je imao 10 dimenzija, ali je bio nestabilan te se poput mjehura od sapunice podijelio na četverodimenzijski i šesterodimenzijski “mjehur”. Taj je šesterodimenzijski Univerzum kolabirao, što je dovelo do širenja četverodimenzijskog “mjehura” koji je postao ono što poznajemo pod imenom Big Bang odnosno Veliki Prasak. Stoga se naš Univerzum širi na račun šesterodimenzijskog Univerzuma koji je svuda oko nas, ali je premali da bi u njega kročili.

Vrlo komplicirano i teško dokučivo, ali izgleda da je matematički ispravno. Srećom, ekspert kojemu se Sagan obratio bio je fizičar Kip Thorne, jedan od najvećih živućih eksperata za Opću teoriju relativnosti, kojemu takve ideje nisu bile neobične. Udubivši se u problem, Thorne je za Saganovu priču osmislio znanstvenu potku za prostorni tunel koji povezuje dva udaljena kraja svemira. Nije iznenađujuće da je jedan takav koncept uključivao čudnovate objekte, crne rupe. Crne rupe su točke u prostoru koje imaju ogromnu gustoću. Nastaju kolapsom velikih zvijezda, kada njihova masa bude komprimirana u točku čiji promjer može varirati od promjera elektrona do nekoliko desetaka kilometara! U takvim je uvjetima gravitacija toliko ogromna, da ništa, čak niti svjetlost, ne može izbjeći crnoj rupi. Crne rupe iskrivljuju prostor, ali i vrijeme. Thorne je u stvari razradio koncept poznat kao Einstein-Rosenov most, poznatiji danas kao wormhole (crvotočina). Naime, wormhole je “prečac” između dvije crne rupe, te bi, hipotetički, svemirski brod prolazeći takvim tunelom prije prevalio udaljenost između dviju udaljenih točaka Svemira, no zraka svjetlosti koja bi putovala svemirskim prostorom.

Svemirske crvotočine: Prečac i kroz vrijeme

Ako je sve na ovome svijetu, uključujući i nas same, načinjeno od atoma, te podvrgnuto zakonima fizike, najprirodnije bi bilo da se očita razlika između prošlosti i budućnosti, ta neobrativost svih pojava, objasni time da atomski zakoni nisu jednaki u odnosu na prošlost i budućnost. Odnosno, negdje bi moralo postojati načelo: Od stabla se može načiniti daska, ali od daske se ne može ponovo načiniti stablo. Međutim, takvo načelo nije pronađeno, te se ni u kojem od, do sada, poznatih zakona fizike ne opaža razlika između prošlosti i budućnosti. Fizičar koji gleda film pušten unatrag, ma koliko unatrag izokrenute scene drugima izgledale smiješne, njemu i takve situacije izgledaju moguće. Tako je Thorneov postdoktorant Michael Morris na jednom simpoziju došao na ideju da bi crvotočina mogla poslužiti i za putovanje kroz vrijeme. Još se za života i Einstein, tvorac Opće teorije relativnosti, najbolje teorije o prostoru i vremenu koju imamo, suočio sa zbunjujućim problemom, budući je Kurt Gödel, njegov susjed u Princetonu i možda jedan od najvećih matematičkih logičara, pronašao rješenje Einstenovih jednadžbi koje bi omogućavalo putovanje kroz vrijeme. To je onaj isti Gödel koji je u apsurdno mladoj dobi od svega 25 godina dokazao nekompletnost matematike: ako je sustav aksioma nekontradiktoran, onda u teoriji postoji tvrdnja koja se, služeći se samo polaznim aksiomima, ne može niti potvrditi niti opovrgnuti. Prema Gödelu, rijeka vremena više ne bi tekla samo pravocrtno, već bi imala virove koji bi omogućavali putovanje u prošlost.

Uznemiren takvom mogućnošću, Einstein je u svojim memoarima napisao kako je dugo razmišljao o toj mogućnosti. Zaključio je, međutim, da svemir ne rotira, već se nakon Velikog praska samo širi, te se Gödelovo rješenje zbog fizikalnih razloga može odbaciti. Sve je bilo u redu do šesdesetih godina kada je Novozelanđanin Roy Kerr, proučavajući rotirajuće crne rupe, došao do interesantnih zaključaka. Dok “obična” crna rupa jednostavno guta sve što joj u blizinu dođe, postajući sve veća i veća, rotirajuća crna rupa ima oblik neutronskog prstena. Prolaskom kroz takav prsten, poput prolaska kroz ogledalo Alice iz zemlje čudesa, neki bi objekt izronio na nekom drugom mjestu, ali i u nekom drugom vremenu. Kerrovo rješenje Einsteinovih jednadžbi bio je, ustvari, prvi matematički opis vremeplova. No, tada jedva da je netko vjerovao u postojanje crnih rupa, a kamoli u mogućnost putovanja kroz vrijeme.

Ipak je moguće!

Dvadesetak godina kasnije, Thorne i njegovi postdoktoranti su, uzevši sve ovo u obzir, u Physical Review Letters objavili članak o putovanju kroz vrijeme. Naime, umjesto da se pitaju koji su zakoni fizike i što ti zakoni predviđaju o svemiru, oni su pokušali raspraviti koja ograničenja zakoni fizike postavljaju nekoj naprednoj civilizaciji. I, došli su do zaključka da je putovanje kroz vrijeme moguće. Počela je lavina u obliku prepiske po najuglednijim časopisima za teorijsku fiziku. Prvo je Stephen Hawking, vjerojatno najveći živući kozmolog današnjice kojemu se mogućnost putovanja kroz vrijeme nikako nije dopala, pokušao osporiti članak Thorneove grupe. Uz komplicirane znanstvene argumente, Hawking je čak pronašao i empirijske razloge: ukoliko je putovanje kroz vrijeme moguće, posjetili bi nas “turisti” iz budućnosti. Kako nas oni nisu posjetili, putovati kroz vrijeme je nemoguće. Pitanje koje si možemo postaviti jest kako Hawking može biti siguran da nas već nisu posjetili? Pokušaj osporavanja bio je bezuspješan. Naime, izraelac Amos Ori pronašao je nedostatak u Hawkingovoj argumentaciji. Ohrabreni time, i drugi su fizičari u javnost iznijeli svoje proračune, koje su dotada skrivali bojeći se da će biti ismijani. Za to je naravno najpogodniji i najpropulzivniji medij bio Internet. Ubrzo su se pojavili Time travel FAQ, kao dio često postavljanjih pitanja iz relativističke fizike. U međuvremenu i sam je Hawking promijenio mišljenje, te na njegovim stranicama gostuje već spomenuti Michio Kaku, jedan od najvećih eksperata za tu problematiku. Kaku je u knjizi Hyperspace čak i objasnio kako bi hipotetički vremenski stroj izgledao.

Vremenski paradoksi

Dakle, kao što je intuitivno predvidio i otac znanstvene fantastike H.G. Wells svojim romanom Vremenski stroj, putovanje kroz vrijeme ne protivi se zakonima fizike. No, kako se u koštac uhvatiti sa svim mogućim paradoksima koje bi takva mogućnost mogla prouzročiti? Putovanjem kroz vrijeme mogla bi biti narušena kauzalnost, kao u tzv. bakinom paradoksu kada netko spriječi da se njegova baka i djed upoznaju i imaju potomke, pa se taj netko u budućnosti niti sam ne može roditi.

To je možda ponajbolje elaborirao Robert Heinlein u noveli All you Zombies, svojedobno objavljenoj u kultnoj zagrebačkoj biblioteci znanstvene fantastike Sirius. Priča govori o mladoj djevojci Jane koju je zaveo neki besposličar. Iz veze se rodilo dijete. Porod se bio zakomplicirao, te se ustanovilo da je Jane hermafrodit. Liječnici joj mijenjaju spol i Jane postaje Jim. Dijete otima otac, a Jane/Jim se propije. Jednoga dana prijateljski barmen, u stvari prerušeni vremenskim putnik, omogućava Jimu put u prošlost gdje upozna Jane i s njom započne ljubavnu vezu. Kasnije, Jim se pridružuje “Vremenskoj policiji” samo s jednim ciljem: da postane barmen i susretne jednoga pijanca .. Dok ova priča nije zauzela znatnije mjesto u Heinleinovom opusu, niti je naišla na znatniji odjek kod čitateljstva, teoretičari znanstvene fantastike su je ocijenili kao potencijalno dobru, ali previše zamršenu. No, fizičari su njome bili izuzetno zaintrigirani. Ta je priča, naime, postala paradigma narušavanja kauzalnosti pri mogućim vremenskim putovanjima: Jane/Jim je sam sebi otac, majka, dijete i prijatelj .. Kako prevladati takve paradokse? Prvo rješenje, ujedno i najjednostavnije, jest da nije moguće putovati u prošlost nego samo u budućnost, a povratak iz budućnosti moguć je samo u trenutak kada se na putovanje krenulo. Tako je i Wells, koji je svoju knjigu pisao osam godina i dotjerao do savršenstva, odbacio mogućnost putovanja u prošlost kako ne bi morao objašnjavati vremenske paradokse. Na žalost mnogih, stvari su daleko kompliciranije. Neke druge interpretacije prevladavanja bakinog paradoksa uključuju kvantnu mehaniku, ali ne “ortodoksnu” Kopenhagensku školu, nego njoj suprotstavljenu tzv. Everett-Wheelerovu interpretaciju. Prema njoj, pojednostavljeno rečeno, svemir se grana u dvije inačice stvarnosti prilikom svake intervencije u prošlost. Odnosno, sve ono što se fizikalno može dogoditi i dogodit će se u nekome od svemira. Tako bi, dakle, postojao paralelni svemir u kojem je, npr., putnik iz budućnosti ubio Brutovu baku, te se ovaj nije mogao roditi i kasnije ubiti Cezara. No, u “susjednom” svemiru Brutova je baka živa i .. Takvih bi Svemira moglo biti neizmjerno mnogo.

Teško shvatljivo, zar ne? Još je neshvatljivije to da bi, prema tome, svaka naša odluka kreirala paralelni svemir, odnosno, naš bi univerzum bio tek jedan neznatan dio multiverzuma. U znanstveno fantastičnoj literaturi paralelne svjetove je možda ponajbolje opisao SF klasik Frederic Pohl u knjizi Dolazak kvantnih mačaka. Što se zbiva kada se vrijeme počne cijepati u bezbroj svijetova? Granica se među tim svjetovima počne gubiti, a jedan svijet kreće u osvajanje svoje prošlosti i alternativne budućnosti. U samome naslovu romana Pohl koristi zamišljeni eksperiment Erwina Schrödingera, jednog od tvoraca kvantne mehanike, o mačku zatvorenom u kutiju, a koji je na nišanu revolvera, čije pak okidanje ovisi o stohastičkom procesu odnosno radioaktivnom raspadu. Dakle, u jednom je trenutku mačak niti živ niti mrtav. Druga interpretacija, iako fizikalno prihvatljivija, možda je još više uznemirujuća. Naime, još prema nekim istraživanjima koje je proveo nobelovac Richard Feynman, mnogi paradoksi kvantnog svijeta mogli bi se objasniti “signalima iz budućnosti” (quantum handshake), koji određuju ishod kvantnomehaničkih eksperimenata. Drugim riječima, budućnost utječe na prošlost, te svemir na vremenskoj skali uključuje uzročno-posljedične veze ne samo prema naprijed, nego i prema natrag. Za filozofe je to pak težak problem budući relativizira pojam slobodne volje, odnosno mogućnosti izbora. Naime, prošlost i budućnost doživljavamo na različite načine: dok za prošlost imamo pojam sjećanja, za budućnost imamo pojam slobodne volje.

Metode putovanja kroz vrijeme

Jedan od ponajboljih izleta u žanr vremenskih putovanja jest pripovjetka Charlesa Dickensa A Christmas Carol (1843). Glavni je lik, tvrdica Scrooge kojeg Duh nadolazećeg Božića vodi na putovanje kroz vrijeme, pružajući mu priliku da redizajnira budućnost mijenjajući neke ključne elemente sadašnjeg života ili da umre. Poput Dickensovog Scroogea, “rani” vremenski putnici ne rabe sofisticirane vremenske strojeve, nego najčešće jednostavno zaspu ili padnu u nesvijest kao u Mark Twainovoj knjizi Yankee na dvoru kralja Arthura, kako bi se probudili u nekom drugom vremenu. Kasniji “vremenski izleti” bivaju ostvareni malo sofisticiranije, npr. zaleđivanjem (film Demolition Man sa Sandrom Bullock i Silvesterom Stalloneom), upadanjem u razne vremenske pukotine (film Langolieri, serije Zvjezdane staze i Voyager) ili specijalnim strojevima. Najnoviji primjer jest, ne baš osobito privlačan, SF horor Event Horizont, u kojem je istoimeni svemirski brod, putujući kroz prostor i vrijeme, doputovao ravno u Pakao. Pogonsko sredstvo je umjetna mini “crvotočna rupa” koju, za razliku od stacionarnih crnih rupa, brod može “vući” za sobom.

Kako su Zvjezdane staze u Sjevernoj Americi kultna serija, fizičari su se potrudili podrobno raspraviti i razraditi znanstvene komponente koje se u seriji rabe, npr. warp pogon, kao sredstvo za putovanje brže od svjetlosti, te teleportaciju koju je grupa austrijskih fizičara uostalom prije nekoliko mjeseci, vjerovali ili ne, ostvarila.
Ipak, još uvijek fascinira Wellsov znanstveni pristup u njegovom romanu Vremenski stroj. Izrazi koje Wells rabi koncem 19. stoljeća danas su nam poznati iz Einstenove teorije relativnosti u kojoj je vrijeme prezentirano kao četvrta dimenzija. Vratimo se načas i Gödelovoj ideji vremenskih virova. Wellsov pripovjedač, koji nas vodi kroz radnju knjige Vremenski stroj opisuje povratak Vremenskog putnika svojoj dragani Weeni: “Učinilo mi se da vidim nejasan lik, poput duha koji sjedi na zakovitlanoj crnoj i mjedenoj masi .. priviđenje je nestalo. Vremenskog stroja nije bilo”. I na koncu, osim Einstein-Rosenovog mosta, Einstein nam je ponudio i putovanje brzinom svjetlosti kao jednu od metoda vremenskih skokova, barem u odnosu na referentni sustav. Razmotrimo dakle paradoks blizanaca.

Paradoks blizanaca

Jeste li ikada imali osjećaj da vam vrijeme prolazi izuzetno brzo ili izuzetno sporo? Npr., pola sata u društvu s dragim/dragom prođe izuzetno brzo, dok pola sata stajanja u redu traje vječno. Međutim, to je samo osjećaj, vrijeme ne možete ubrzati ili usporiti, zar ne? Einstein nije tako mislio. Ističući da je brzina svjetlosti ista za sve promatrače, zaključio je da će za onoga tko putuje npr. svemirskim brodom brzinama koje se približavaju brzini svjetlosti vrijeme prolaziti sporije relativno (=u odnosu) prema nekom tko miruje. To “usporavanje” vremena nazvao je vremenska dilatacija. Zbunjeni ste? Ne zaboravite da su i Einsteinu bile potrebne godine i godine kako bi sve to i sam shvatio. Kako bi to nekako plastičnije objasnio, smislio je primjer koji je nazvao paradoksom blizanaca.

Neka su Ivica i Marica desetogodišnji blizanci. Marici je dosta Zemlje, te odluči otići na odmor na zvjezdani sustav Alpha-3 koji je udaljen 25 svjetlosnih godina. Kako Ivica ima test iz informatike te mora ostati na Zemlji surfati Internetom, Marica ode sama. Želeći što prije stići na odredište, Marica odluči putovati brzinom od 99.99% brzine svjetlosti. Put tamo i natrag traje (prema Ivičinom mjerenju) nešto preko 50 godina. Što se dešava kada se Marica vrati? Ivica je star 60 godina, a Marica tek 10.5, iako je bila odsutna 50 godina! Nije li Marica otkrila fontanu vječne mladosti? Ne. Ona jest ostarila svega pola godine dok je za to vrijeme na Zemlji proteklo 50 godina, ali je ona također živjela samo pola godine. Vrijeme se “usporava”, ali ne ide unatrag. Putovanjem brzinom svjetlosti se nitko ne može biološki pomladiti.

Gdje su granice mašte?

Znanstvenici nagađaju kako vremenske strojeve zasigurno niti mnogo naprednije civilizacije za sada ne mogu ostvariti zbog ogromne energije koju bi zahtijevala gradnja crne rupe. No, “dovoljno napredna civilizacija” mogla bi iskoristiti već postojeće rotirajuće crne rupe za izgradnju sustava prometnica, koje bi poput crvotočina ispresijecale svemir. Do tih bi se svemirskih postaja putovalo “klasičnim prometalima”, npr. brodovima koji se kreću brzinom svjetlosti.”